問題１　あるマンションの冷房について、下記の問いに答えよ。但し冷房はすべて、各戸別のヒートポンプで行うものとする。

１　冷房気からの排熱速度Ｈ（Ｊ／ｓ）、外気に接した窓や壁の総面積Ｓ_１（ｍ^２）と伝熱係数Ｈ_１（Ｊ／ｍ^２ｓＫ）、隣家と接した壁、床、天井の総面積Ｓ_２（ｍ^２）と伝熱係数Ｈ_２（Ｊ／ｍ^２ｓＫ）を考慮して、部屋の温度Ｔの定常値を求める式を導出せよ。ただし、外気温度はＴ_０、隣接する各戸の温度はＴ_１、各戸の室内温度はどこも一定であるとする。他に必要な定数があれば、定義して、単位を明示して用いよ。

２　上式を参照しながら、マンションのすべての家が冷房をしているときと、一軒だけが冷房しているときの、一軒あたりの冷房負荷の差を論ぜよ。

３　建物の冷房と、都市全体の熱収支について、都市のヒートアイランド問題とエネルギー消費の問題を念頭において、どのような冷房システムが良いか論ぜよ。

問題２　以下の問いに答えよ。解答に至る過程も記すこと。

（１）　下図Ａのように、室内と外気を隔てる壁に同じ大きさ（開口部の面積が１．０ｍ^２）の窓が２つ開いている。外気の温度は−１０℃であるが、室内は２０℃に保たれるように暖房を働かせている。以下の設問に答えよ。ただし、ガラスおよびアクリル樹脂の熱伝導度は、それぞれ、１．０ｋｃａｌ／（ｍ・ｈ・℃）、０．２０ｋｃａｌ／（ｍ・ｈ・℃）とせよ。

１）　２つの窓に暑さ１．０ｃｍのガラス板を入れた時、２つの窓から逃げる熱量を合わせると、毎分何カロリーになるのかを求めよ。

２）　厚さ１．０ｃｍのガラス板と、同じく厚さ１．０ｃｍのアクリル板、各２枚を２つの窓に取り付けるとき、�@上図Ｂのように、ガラス板とアクリル板を重ねたものを２つ作ってそれぞれの窓に入れる場合、と、�A上図Ｃのように、ガラス板とガラス板、アクリル板とアクリル板を重ねて別々の窓に入れる場合を比較して、熱の逃げ易さについて論じなさい。（どちらがどのくらい逃げやすいか？）

３）　前問２）で、アクリル板の厚さがガラス板と異なる場合には、熱の逃げ易さはどうなるか？

（２）　ベンゼン（沸点８１℃）−トルエン（沸点１１１℃）系では、比揮発度は組成によらずほぼ一定であり、α_ａｖ＝２．５と近似できる。２０％のベンゼンを含むトルエンを蒸留して９０％のベンゼンを得るためには、少なくとも何回の単蒸留を繰り返す必要があるか？

（３）　十分に混合された流通式の反応器がある。系内の混合状態を知るためにパルス応答法により、時刻ｔ＝０でトレーサー物質を濃度Ｃ_０になるように系に入れた。「完全混合流れ」を仮定して、出口での濃度変化を時刻ｔの関数として求めよ。また、この反応器の滞留時間分布（ＲＴＤ）関数を求めよ。ただし、平均滞留時間をτとせよ。