課題．炭素原子６個からなる炭化水素の全ての異性体をHuckel法で計算し、構造と安定性について考察せよ。

　-λ 1 0 0 0 0 ①ε=α+1.1820β

1 –λ 1 0 0 0　　　　　 　　　②ε=α+1.2470β

0 1 –λ 1 0 0 =0 ③ε=α+0.4450β

0 0 1 –λ 1 0 ④ε=α-0.4450β

0 0 0 1 –λ 1 ⑤ε=α-1.2470β

0 0 0 0 1 –λ ⑥ε=α-1.1820β

6個のπ電子がエネルギーの低い軌道から順番に2つずつ入るので、βが負であることを考慮して，①～③までに全て入り、安定である。

-λ 1 0 0 0 0 ①ε=α+1.9021β

1 –λ 1 0 0 0　　　　　 　　　②ε=α+1.1756β

0 1 –λ 1 0 0 =0 ③ε=α

0 0 1 –λ 1 1 ④ε=α

0 0 0 1 –λ 0 ⑤ε=α-1.1756β

0 0 0 1 0 –λ ⑥ε=α-1.9021β

-λ 1 0 0 0 0 ①ε=α+1.9319β

1 –λ 1 0 0 0　　　　　 　　　②ε=α+β

0 1 –λ 1 0 1 =0 ③ε=α+0.5176β

0 0 1 –λ 1 0 ④ε=α-0.5176β

0 0 0 1 –λ 0 ⑤ε=α-β

0 0 1 0 0 –λ ⑥ε=α-1.9319β

-λ 1 0 0 0 0 ①ε=α+2.4142β

1 –λ 1 0 1 0　　　　　 　　　②ε=α+0.6180β

0 1 –λ 1 1 0 =0 ③ε=α+0.6180β

0 0 1 –λ 0 0 ④ε=α-0.4142β

0 1 0 1 –λ 1 ⑤ε=α-1.6180β

0 0 0 0 1 –λ ⑥ε=α-1.6180β

-λ 1 1 0 0 0 ①ε=α+2.2283β

1 –λ 1 0 0 0　　　　　 　　　②ε=α+1.3604β

1 1 –λ 1 0 0 =0 ③ε=α+0.1859β

0 0 1 –λ 1 0 ④ε=α-β

0 0 0 1 –λ 1 ⑤ε=α-β

0 0 0 0 1 –λ ⑥ε=α-1.7746β

-λ 1 0 0 0 1 ①ε=α+2β

1 –λ 1 0 0 0　　　　　 　　　②ε=α+β

0 1 –λ 1 0 0 =0 ③ε=α+β

0 0 1 –λ 1 0 ④ε=α-β

0 0 0 1 –λ 1 ⑤ε=α-β

1 0 0 0 1 –λ ⑥ε=α-2β

以上の６つの例を挙げてみたが、１）で述べたようにπ電子は全てエネルギー準位の低い軌道から入っていく。そこで1つの目安として、電子の入っている軌道のエネルギーを全て合計してみると、１）が最大で番号順に下がり、６）で最小となる。大体だが、対称性があったり、環状であれば安定な物質であるということが分かる。