: 平成13年度 : 東京大学工学部大学院入試数学過去問 : 東京大学工学部大学院入試数学過去問

平成14年度

$\begin{problem} 関数$x(t), y(t), z(t)$に関する連立微分方程式 \begin{align*} \... ...$x(0)=3, y(0)=0, z(0)=0$のもとで解け。ただし$a$は実定数とする。 \end{problem}$

$\begin{problem} % latex2html id marker 33関数$f(t)$に関するフーリエ変換$F(\om... ...弊気離僖薀瓠璽�$\phi$のうち、最小のものを求めよ。 \end{enumerate} \end{problem}$

$\begin{problem} % latex2html id marker 50関数$f(z)$は複素平面上の有限個の特異... ...� $\oint (v\mathrm{d}x+ u\mathrm{d}y)$を求めよ。 \end{enumerate} \end{problem}$

$\begin{problem} % latex2html id marker 73閉曲線$\mathrm{C}$を境界とする曲面を... ...athbf{n}\mathrm{d}S \end{displaymath} を求めよ。 \end{enumerate} \end{problem}$

$\begin{problem} 次に示す数列$\left\{a_n\right\}, \left\{b_n\right\}, \left\{c_n... ..._n\right\}, \left\{c_n\right\}$の一般項を求めよ。 \end{enumerate} \end{problem}$

$\begin{problem} \begin{enumerate} \item 2人の人間が交互にくじを引き、先に当た�... ...期待値$E$を求めよ。 \item $N$の分散$V$を求めよ。 \end{enumerate} \end{problem}$

Harutoki SHIMURA 2003-04-27