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: 平成12年度 : 東京大学工学部 大学院入試 数学過去問 : 平成14年度

平成13年度


\begin{problem}
\begin{enumerate}
\item 次の対称行列$A$のすべての固有値と固有�...
...襦�
このときの$P$と定数$a_1, a_2, a_3$を求めよ。
\end{enumerate} \end{problem}


\begin{problem}
$\mathbf{A}$は以下に表す3次元のベクトル場である。
\begin{displ...
...z)$を求めよ。
ただし、$\varphi(0,0,0)=0$とする。
\end{enumerate} \end{problem}


\begin{problem}
% latex2html id marker 205原関数$f(t)$をラプラス変換した像関�...
...{item:m13_4})の$f(t)$を式で表すとともに図示せよ。
\end{enumerate} \end{problem}


\begin{problem}
複素関数$f(z)=\frac{e^{i\beta z}}{z^2+\alpha^2}$を考える。
$\a...
...d{enumerate} \begin{center}
\includegraphics{m13_3}
\end{center} \end{problem}


\begin{problem}
原点を中心として半径1の球面上の点を一様にランダムに選ぶことを$k...
...f{p}_i-\mathbf{p}_j\right\vert$の期待値を求めよ。
\end{enumerate} \end{problem}


\begin{problem}
% latex2html id marker 286$xy$平面上に2次元ベクトル$\mathbf{w}...
...平面の原点近傍における様子を下図の中から1つ選べ。
\end{enumerate} \end{problem}



Harutoki SHIMURA 2003-04-27