平成12年度

$\begin{problem} 次の各問に関して、その正誤を記し、証明せよ。 \begin{enumerate}... ..., B$が共に対称行列であれば、$AB$も対称行列である。 \end{enumerate}\end{problem}$

$\begin{problem} % latex2html id marker 367$f(x)$のラプラス変換を$\phi(p)=L\le... ...{d}x}\right\vert _{x=0}=\frac{1}{2}$の条件で解け。 \end{enumerate}\end{problem}$

$\begin{problem} $f$を$\left[0,1\right]$上で連続な関数とする。 $u''=\frac{\math... ..., \xi_2, \cdots, \xi_N)$が一意に定まることを示せ。 \end{enumerate}\end{problem}$

$\begin{problem} \begin{displaymath} \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}... ...h} を計算し、結果を$x,y,z$成分の絶対値で示せ。 \end{enumerate}\par\end{problem}$

$\begin{problem} $-1 < b < 1$とするとき、複素関数$f(z)=\frac{z^b}{1+z^2}$を考え�... ...erate}\par\begin{center} \includegraphics{m12-1} \end{center}\par\end{problem}$

$\begin{problem} 下の方程式について考える。 \begin{align*} \frac{\mathrm{d}}{\... ...infty$における$x_1$と$x_2$の値を求め、解のふるまいについて述べよ。 \end{problem}$

Harutoki SHIMURA 2003-04-27