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: 昭和63年度 : 東京大学工学部 大学院入試 数学過去問 : 平成2年度

昭和64(平成元)年度

次の6問のうち、任意の3問を選んで解答せよ。
\begin{problem}
% latex2html id marker 1330デカルト座標$(x,y,z)$を用いて
\be...
...ref{item:64-1})で求めた最短距離の最大値を求めよ。
\end{enumerate} \end{problem}


\begin{problem}
3次元実線型空間$W$のベクトル列$\left\{\mathbf{x}_k\right\}$は$\...
...,b$および$\mathbf{x}_0$が満たすべき条件を求めよ。
\end{enumerate} \end{problem}


\begin{problem}
$n$個の自然数($n\geq 1$)が小さい順に並べられているとし、これら�...
...htarrow\infty}P_n$を自然対数の底$e$を用いて表せ。
\end{enumerate} \end{problem}


\begin{problem}
% latex2html id marker 1371微分方程式
\begin{equation}
y \m...
...る。
\item (\ref{eq:64-3})式の微分方程式を導け。
\end{enumerate} \end{problem}


\begin{problem}
% latex2html id marker 1390複素変数$z$が半径$R$の円上($z=Re^{...
...c$は実定数で、$\left\vert c\right\vert<1$とする。
\end{enumerate} \end{problem}


\begin{problem}
% latex2html id marker 1417図のような$x$軸上の等間隔$\Delta x...
...merate} \begin{center}
\includegraphics{m_64-1.eps}
\end{center} \end{problem}


Harutoki SHIMURA 2003-04-27