: 昭和62年度 : 東京大学工学部大学院入試数学過去問 : 昭和64(平成元)年度

昭和63年度

次の6問のうち、任意の3問を選んで解答せよ。
$\begin{problem} % latex2html id marker 1464\begin{enumerate} \item 微分方程�... ...s(n\cdot\sin x)\quad (n \neq 0) \end{displaymath} \end{enumerate} \end{problem}$

$\begin{problem} 各要素が次式で表現される$n$次正方行列$A=\left[a_{ij}\right]$に�... ...斂世擦茵�燭世掘�$\mathbf{0}$は零ベクトルである。 \end{enumerate} \end{problem}$

$\begin{problem} % latex2html id marker 1505複素関数$P, Q$およびその偏導関数$P... ...^{2r+2} \end{displaymath} が成立することを示せ。 \end{enumerate} \end{problem}$

$\begin{problem} % latex2html id marker 1566\begin{enumerate} \item 区間$0 \l... ...m_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n}{n^2}$の値を求めよ。 \end{enumerate} \end{problem}$

$\begin{problem} 下図のように、$x$軸上の点S$(s,0)$は$s$が$[-1,+1)$なる一様分布を... ...merate} \begin{center} \includegraphics{m_63-1.eps} \end{center} \end{problem}$

$\begin{problem} 半径$a, b, c (0<a<b<c)$の3種類の球を、次の方法で空間に規則的に�... ...gin{center} \includegraphics[scale=.75]{m_63-2.eps} \end{center} \end{problem}$

Harutoki SHIMURA 2003-04-27