昭和62年度

次の6問のうち、任意の3問を選んで解答せよ。
$\begin{problem} 平面内に平均面密度$n$で点が分布している場合、面積$a$の図形内に$... ...=\frac{\sqrt{\pi}}{2} \end{displaymath} である。 \end{enumerate} \end{problem}$

$\begin{problem} $f(z)$を、$\infty$を含まない単連結領域Dにおいて正則な関数とする... ..._0^{2\pi}e^{2\sin\theta}\mathrm{d}\theta$を導け。 \end{enumerate} \end{problem}$

$\begin{problem} % latex2html id marker 1666二次正方行列$A$の固有値を$\lambda_... ...数$e^{tA}$\ (ただし、$t$は実変数)に対し実行せよ。 \end{enumerate} \end{problem}$

$\begin{problem} 関数$f(x)$のフーリエ変換$F(y)$及び、その逆変換を以下のように与�... ...frac{1}{x-i\alpha}$のフーリエ変換$G(y)$を求めよ。 \end{enumerate} \end{problem}$

$\begin{problem} % latex2html id marker 1703常微分方程式 \begin{displaymath} ... ...い禿験�靴深阿鰺僂い董�$c_0$および$c_1$を求めよ。 \end{enumerate} \end{problem}$

$\begin{problem} 2重積分 \begin{displaymath} I=\iint_{\mathrm{D}}(x-y)^2\sin^2... ...\pi, \pi),\, (\pi, 2\pi), \, (0, \pi)$を4頂点とする正方形とする。 \end{problem}$

Harutoki SHIMURA 2003-04-27