: 昭和64(平成元)年度 : 東京大学工学部大学院入試数学過去問 : 平成3年度

平成2年度

次の6問のうち、任意の3問を選んで解答せよ。
$\begin{problem} % latex2html id marker 1202\begin{enumerate} \item 何らかの�... ...よ。ただし、(表\ref{tab:2-1})を利用してもよい。 \end{enumerate} \end{problem}$

表: $\Phi(\beta)=\int_{-\infty}^{\beta}\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{x^2}{2}}\mathrm{d}x$
$\beta$	$\Phi(\beta)$
0.0	0.500 000
0.1	0.539 828
0.2	0.579 260
0.3	0.617 911
0.4	0.655 422
0.5	0.691 462
0.6	0.725 747
0.7	0.758 036
0.8	0.788 145
0.9	0.815 940
1.0	0.841 345
1.1	0.864 334
1.2	0.884 930
1.3	0.903 200
1.4	0.919 243
1.5	0.933 193
1.6	0.945 201
1.7	0.955 435
1.8	0.964 070
1.9	0.971 283
2.0	0.977 250

$\begin{problem} 区間$0 \leq x \leq L (L>0)$で定義された実関数$v=v(x)$で境界条件... ...\\ t > 0 \end{array} \right) \end{displaymath} \end{enumerate} \end{problem}$

$\begin{problem} % latex2html id marker 1269常微分方程式 \begin{equation} y'... ...燭海里海箸鰺�僂靴銅�(\ref{eq:2-3})の解を求めよ。 \end{enumerate} \end{problem}$

$\begin{problem} \begin{enumerate} \item 複素平面のある領域Dで正則な関数$f(z)$�... ...z)$はどんな関数か。ここに$a$と$b$は実定数とする。 \end{enumerate} \end{problem}$

$\begin{problem} ある年、急にジョギングが流行しだした。そこで、ジョギング人口の�... ...腓離献腑�鵐或邑�罎廼畛�任④襪發里箸靴撞瓩瓩茵� \end{enumerate} \end{problem}$

$\begin{problem} 3次元直交座標系$O\mbox{-}xyz$において、$xz$平面内の曲線$z\cos x... ...れた$t$のもとで、Bの質量が最大になる$a$を求めよ。 \end{enumerate} \end{problem}$

Harutoki SHIMURA 2003-04-27