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: 昭和58年度 : 東京大学工学部 大学院入試 数学過去問 : 昭和60年度

昭和59年度

次の6問のうち、任意の3問を選んで解答せよ。
\begin{problem}
% latex2html id marker 1922偏微分方程式
\begin{equation}
\f...
...(\ref{eq:59-3})式の初期条件を満足する解を求めよ。
\end{enumerate} \end{problem}


\begin{problem}
% latex2html id marker 19593次元空間における正規直交系の基ベ�...
...箸�、(\ref{item:59-4})の行列$A$を具体的に求めよ。
\end{enumerate} \end{problem}


\begin{problem}
% latex2html id marker 1981\begin{enumerate}
\item $\cos^nx=...
...c{t^2\mathrm{d}t}{(1+t^2)^\frac{5}{2}}$を求めよ。
\end{enumerate} \end{problem}


\begin{problem}
% latex2html id marker 2005$y\left(\frac{2}{3}\pi\right)=y\le...
...)で得られた近似解と比較し、結果について考察せよ。
\end{enumerate} \end{problem}


\begin{problem}
% latex2html id marker 2037\begin{enumerate}
\item $-\pi \le...
...}^{\infty}(-1)^n\frac{\sin(nx)}{n^3}$を証明せよ。
\end{enumerate} \end{problem}


\begin{problem}
% latex2html id marker 2051XY平面に、$(m,n),\,(m+k,n),\,(m+k,...
...くとどまる状況の発生確率を最大にする$r$を求めよ。
\end{enumerate} \end{problem}


Harutoki SHIMURA 2003-04-27