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: 昭和55年度 : 東京大学工学部 大学院入試 数学過去問 : 昭和57年度

昭和56年度

次の6問のうち、任意の3問を選んで解答せよ。
\begin{problem}
以下の問題では$'$は$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}$、$''$は$\fr...
...eft[(X(t))^2\right]
\end{displaymath} を求めよ。
\end{enumerate} \end{problem}


\begin{problem}
$y(0)=y(1)=0$の境界条件のもとで
\begin{displaymath}
x^4\frac{...
...�微分方程式の微分演算子は定値性をもつことを示せ。
\end{enumerate} \end{problem}


\begin{problem}
$n$次の正方行列$A=\left[a_{ij}\right]$において、$a_{ij} > 0,\, ...
...靴董�
$\lim_{m\longrightarrow\infty}B$を求めよ。
\end{enumerate} \end{problem}


\begin{problem}
原点を中心とする半径$R$の球面S、原点からの距離$L$の点P$(x_1,y_1...
...$x_1,y_1,z_1,R,L$を用いて$f(x,y,z)=0$の形に表せ。
\end{enumerate} \end{problem}


\begin{problem}
\begin{displaymath}
\frac{\mathrm{d}^2x_j}{\mathrm{d}t^2}-{\al...
...修察�
\item $F=\sum_{i=J}^{\infty}x_j$を求めよ。
\end{enumerate} \end{problem}


\begin{problem}
% latex2html id marker 2374複素数$z=x+iy$の正則関数の実部が$\...
...t\vert=1$の円周上を正の向きに一周するものとする。
\end{enumerate} \end{problem}



Harutoki SHIMURA 2003-04-27