昭和55年度

次の6問のうち、任意の3問を選んで解答せよ。
$\begin{problem} \begin{enumerate} \item 偏微分方程式 \begin{displaymath} \fr... ...laymath} であるとき、$x_i\,(i=1,2,3,4)$を求めよ。 \end{enumerate} \end{problem}$

$\begin{problem} 次の定積分の値を複素積分により求めよ。 \begin{displaymath} I=... ...2a\cos\theta+a^2}\mathrm{d}\theta\quad (0<a<1) \end{displaymath} \end{problem}$

$\begin{problem} $n\times n$行列$R$が次式で与えられるとき、下の問に答えよ。 \be... ..., & x_2, & \cdots, & x_n \end{pmatrix}$ とする。 \end{enumerate} \end{problem}$

$\begin{problem} 1つの頂点から出る3辺の長さが等しい四面体の中で、最大の体積を有�... ...外接する球の半径を求めよ。ただし、等しい3辺の長さを$R$とする。 \end{problem}$

$\begin{problem} 点Oを中心として、半径$X_1,X_2,X_3$を$\left[0,1\right]$の範囲か�... ...澆里Δ繊∈脳�招造鮖�脹澆量明僂隆鋿埣佑魑瓩瓩茵� \end{enumerate} \end{problem}$

$\begin{problem} % latex2html id marker 2448$\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac... ...%$以内で求めるために必要な$n$の最小値はいくらか。 \end{enumerate} \end{problem}$

Harutoki SHIMURA 2003-04-27