昭和54年度

次の6問のうち、任意の3問を選んで解答せよ。
$\begin{problem} 正方行列$A, B$が、 \begin{displaymath} AB+BA=I, \quad A^2=B^2... ...1$に対する$C$の固有ベクトルとなることを証明せよ。 \end{enumerate} \end{problem}$

$\begin{problem} 長さ$a,b,c,d$の四辺で構成される、図のような凸四辺形ABCDについて... ...世擦茵� \item $S$の最大値を$a,b,c,d$であらわせ。 \end{enumerate} \end{problem}$

$\begin{problem} % latex2html id marker 2497関数$y=y(x)$は、 \begin{equation}... ...座標系$(X,Y)$においてどのような図形をあらわすか。 \end{enumerate} \end{problem}$

$\begin{problem} 拡散型微分方程式 \begin{displaymath} \frac{\partial f(x,t)}{\... ... f(x,0)=\sin^2x & (0\leq x \leq \pi) \end{array}\end{displaymath} \end{problem}$

$\begin{problem} 次の定積分の値を、複素積分を用いて求めよ。 \begin{displaymath} J = \int_0^{\infty}\frac{x}{1+x^3}\mathrm{d}x \end{displaymath} \end{problem}$

$\begin{problem} $a,b$\ 2つの値をランダムにとる。時間$t (t\geq 0)$の関数$s(t)$が... ...箸垢襦�海里箸①�$s(0)$と$s(t)$が同じ値をとる確率$p(t)$を求めよ。 \end{problem}$

Harutoki SHIMURA 2003-04-27