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: 平成3年度 : 東京大学工学部 大学院入試 数学過去問 : 平成5年度

平成4年度

次の6問のうち、任意の3問を選んで解答せよ。


\begin{problem}
$X$は4次正方行列で、その各成分は0または1である。
また、$E$はす...
...。
なお、$X_0$と求めた解が解のすべてであることを示す必要はない。
\end{problem}


\begin{problem}
2次正方実行列$A$を
\begin{displaymath}
A=\alpha\begin{pmatrix...
...thbf{r}_n=\alpha\mathbf{r}_1$となる
$\alpha$と$\theta$を求めよ。
\end{problem}


\begin{problem}
フーリエ余弦変換とその逆変換は、それぞれ次のように定義される。
...
...エ余弦変換を求めよ。ただし$b$は正の実定数とする。
\end{enumerate} \end{problem}


\begin{problem}
% latex2html id marker 10232階の線形常微分方程式
\begin{equa...
...\bar{T}$の相対誤差$\frac{\bar{T}-T}{T}$を求めよ。
\end{enumerate} \end{problem}


\begin{problem}
$z=f(x,y)$で表される曲面Sにおいて、$F(x,y,z)\equiv z-f(x,y)$と�...
...董�楕円柱$4x^2+9y^2 \leq 1$と交わる面積を求めよ。
\end{enumerate} \end{problem}


\begin{problem}
% latex2html id marker 1068区別可能な$N$個のボールが入ってい�...
...�択されるまでに要する操作の回数の期待値を求めよ。
\end{enumerate} \end{problem}



Harutoki SHIMURA 2003-04-27